Cher Daniel, ma neuvieme lettre a toi

By Graham

Mon cher fils,

Tout d’abord un grand bonjour a toi de ma part. Ca fait un bout de temps que je ne t’ai plus ecris, c’est vrai. Malrge, j’ai beaucoup pense a toi ce dernier temps, et surtout avec l’arrivee du coronavirus. Tout est devenu si etrange, avec les rues presque vide. Et en quelques sortes, ca fais que je pense a toi encore plus que normal.

Par exemple, je sais que ton ecole est maintenant fermee! Est-ce que tu arrives a bien travailler depuis chez toi? Et malgre l’interdiction de sortir (sauf pour prendre l’air) est-ce que tu arrives a t’amuser un peu? C’est surtout difficile comme il n’y a plus des cours, des activites organisees, rien quoi. Et tu ne peux meme pas rencontrer tes copains pour jouer ensemble.

Nous ici, ca va. Au moins l’appartment est suffisament grand. Ta petite soeur ne va plus a la creche, comme les places sont reservees aux enfants dont les parents doivent travailler sur place (moi je peux maintenant travailler depuis chez moi). Mais ce que je trouve le plus difficile c’est le fait qu’on ne sais pas pour combien de temps cela va durer. Apres Pacques? Tout le monde dit que c’est presque sur que ca ira encore au dela du 5 avril.

Mais bon, au moins tout le monde a de quoi a manger, nous avons la tele, les livres et nos proches. Moi je suis beaucoup sur Skype et je parle a ton grand-pere et ton oncle Jude aux Etats-unis et ta grande soeur en Irlande. Ils vont tout les trois tres bien, d’ailleurs. Et si on arrive a sauver les vies, ca vaut la peine avec les mesures un peu dur, non?

Autre chose qui donne espoir, c’est le beau temps qu’il fait depuis une semaine. Vraiment, ca aide a oublier les contraints, quand on voit de jour en jour comme le printemps arrive et nous gate!

Ok, je vais m’arreter la. Je prie pour toi et toute ta famille. Rien que de la paix et de la joie, mon petit Danko-Panko.

Bisous virtuelles,

Dad

 

 Category: Dear Daniel

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As with birth rates, we use data for 4 categories of countries from 1990 to 2015 (100 observations total). We have two explanatory variables, AGE and Y, where AGE is defined as the percentage of the population aged over 65 and Y is per capita GDP.

After eyeballing the scattergrams, we test the following functional form:

d = (minY^a)/Y^a * (1/AGE^g)

Where minY is the constant equal to the smallest value of Y in the series.

Logarithmic transformation gives:

ln(d) = ln(minY^a) – a*ln(Y) – g*ln(AGE)

which we test on the data using OLS. Here are the results:

Adjusted R square: 75.191

Intercept coefficient: 7.37384
t-Stat: 20.4011

Y coefficient: -1.01444
t-Stat: -13.1059

AGE coefficient: 2.0097
t-Stat: 11.5208

The estimated intercept is a good, but not perfect, approximation of ln(minY^a)

Here are the fitted against actual values of the scattergram for death rate against per capita GDP:

fitted-death-rates-against-actual-values

While the results are not as good as with the birth rates calculations, it is nevertheless a good enough fit and the explanatory variables have a strong enough confidence factor to be usable in our estimations.

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We begin by examining the scatter of data for 100 observations of per capita GDP and per capita emissions for 4 categories of countries, over 25 years (1990 – 2015).

The scatter suggests a cubic functional form, so we test:

GHG = a + b*Y + c*Y^2 + d*Y^3

where GHG are per capita emissions of GHG, and Y is per capita GDP.

The results from OLS regression are:

Adjusted R square: 0.980438073

coefficient a: 1090
t-stat a: 3.06

coefficient b: 0.709310153
t-Stat b: 8.241453

coefficient c: -0.0000047025
t-Stat c: -1.01233

coefficient d: -0.000000000105314
t-Stat d: -1.47005

While the t-scores on the squared and cubed terms are low, the number of observations are also limited.

Here is the plot of the fitted against actual values:

fitted-emissions-to-gdp-against-actual-values

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