Bonne Année 2021 (12ieme lettre)

By Graham

Mon cher fils,

Un petit mot pour te souhaiter une bonne année 2021. J’espère que tu as passé des bonnes fetes, et que le Père Noel a été généreux comme il faut.

Nous, c’est assez tranquille ici. Daphné a beaucoup apprécié le temps, surtout le fait qu’elle a pu rejoindre ses grand-parents. Elle a eu de la part de Père Noel un chateau fort de Duplo et aussi une poupée, qu’elle a appellée “Gala”.

Ta soeur Anna est resté a Dublin, elle bosse beaucoup pour l’université, mais elle a pu aussi voir ses copines et copains un petit peu. Je lui avais offert des bottes de “UGG” comme cadeau de Noel (ca sont des bottes a mon avis assez moches, mais apparemment très comfortable).

Et maintenant, on va avoir de la neige! J’espère que tu puisse aller dans le parc pour construire un bonhomme.

L’école recommence (et pour toi, et pour Daphné) après-demain – donc profitons des vacances encore quelques jours! Apres, j’espère qu’on puisse retourner, peu a peu, a la normale, après cette longue période de COVID, dont on a tous marre maintenant.

Je te donne tous les câlins possibles et je pense fort a toi, comme toujours.

Love,

Dad

 Category: Dear Daniel

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As with birth rates, we use data for 4 categories of countries from 1990 to 2015 (100 observations total). We have two explanatory variables, AGE and Y, where AGE is defined as the percentage of the population aged over 65 and Y is per capita GDP.

After eyeballing the scattergrams, we test the following functional form:

d = (minY^a)/Y^a * (1/AGE^g)

Where minY is the constant equal to the smallest value of Y in the series.

Logarithmic transformation gives:

ln(d) = ln(minY^a) – a*ln(Y) – g*ln(AGE)

which we test on the data using OLS. Here are the results:

Adjusted R square: 75.191

Intercept coefficient: 7.37384
t-Stat: 20.4011

Y coefficient: -1.01444
t-Stat: -13.1059

AGE coefficient: 2.0097
t-Stat: 11.5208

The estimated intercept is a good, but not perfect, approximation of ln(minY^a)

Here are the fitted against actual values of the scattergram for death rate against per capita GDP:

fitted-death-rates-against-actual-values

While the results are not as good as with the birth rates calculations, it is nevertheless a good enough fit and the explanatory variables have a strong enough confidence factor to be usable in our estimations.

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We begin by examining the scatter of data for 100 observations of per capita GDP and per capita emissions for 4 categories of countries, over 25 years (1990 – 2015).

The scatter suggests a cubic functional form, so we test:

GHG = a + b*Y + c*Y^2 + d*Y^3

where GHG are per capita emissions of GHG, and Y is per capita GDP.

The results from OLS regression are:

Adjusted R square: 0.980438073

coefficient a: 1090
t-stat a: 3.06

coefficient b: 0.709310153
t-Stat b: 8.241453

coefficient c: -0.0000047025
t-Stat c: -1.01233

coefficient d: -0.000000000105314
t-Stat d: -1.47005

While the t-scores on the squared and cubed terms are low, the number of observations are also limited.

Here is the plot of the fitted against actual values:

fitted-emissions-to-gdp-against-actual-values

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